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admin
2019-05-11
141
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考研数学二
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设f(χ)在(－1，1)内二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．证明：(1)对(－1，1)内任一点χ≠0，存在唯一的θ(χ)∈(0，1)，使得f(χ)＝f(0)＋f(0)＋χf′(χ)χ]；(2)．
一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内有定义，且满足｜f(χ)－2eχ｜≤(χ－1)2，研究函数f(χ)在χ＝1处的可导性．
设二次型f＝2χ12＋2χ22＋aχ32＋2χ1χ2＋2bχ1χ3＋2χ2χ3经过正交变换X＝QY化为标准形f＝y12y22＋4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
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