2. 考研
  3. 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

admin2021-10-08  3
问题 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线(    )
选项 A、只有一条．
B、只有两条．
C、至少有三条．
D、不存在．
答案B
解析 曲线x=t，y=一t2，z=t3在点t=t0处的切向量为t=(1，一2t0，3t02)．平面x+2y+z=4的法线向量为n=(1，2，1)．由题设知n上t，即1—4t0+3t02=0，则t0=1或t0=，故选B．
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考研数学一

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