设事件A、B、C满足P(ABC)＞0，则P(AB｜C)=P(A｜C)P(B｜C)的充要条件是( )

admin2020-03-02 23

问题设事件A、B、C满足P(ABC)＞0，则P(AB｜C)=P(A｜C)P(B｜C)的充要条件是( )

选项 A、P(A｜C)=P(A)。
B、P(B｜C)=P(B)。
C、P(AB｜C)=P(AB)。
D、P(B｜AC)=P(B｜C)。

答案D

解析 P(AB｜C)=P(A｜C)P(B｜C，只在C发生的条件下，A与B独立，所以“在C发生的条件下，A发生与否不影响B发生的概率”，即P(B｜AC)=P(B｜C，故选D。选项A、B、C分别是A与C、B与C、AB与C独立的充要条件。

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