求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

admin2019-01-23 51

问题求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

选项

答案液体中深度为h处所受的压强为p=hγ，从深度为a到x之间平板所受的压力记为P(x)，任取[x，x+△x]上小横条，所受压力为 △P=P(x+△x)－P(x)≈xγ.c△x．令△x→0，得 dP(x)=xγcdx．于是，总压力为 P=[*](b²－a²) =γ.[*](a+b)c(b－a)=γ.矩形中心的深度.矩形的面积．【注】近似公式△F≈f(x)△x转化为等式dF(x)=f(x)dx的关键是：△F与f(x)△x的误差是△x的高阶无穷小(△x→0时)

解析

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考研数学一

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