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求一块铅直平板如图3.1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力.
求一块铅直平板如图3.1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力.
admin
2019-01-23
86
问题
求一块铅直平板如图3.1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力.
选项
答案
液体中深度为h处所受的压强为p=hγ,从深度为a到x之间平板所受的压力记为P(x),任取[x,x+△x]上小横条,所受压力为 △P=P(x+△x)-P(x)≈xγ.c△x. 令△x→0,得 dP(x)=xγcdx.于是,总压力为 P=[*](b
2
-a
2
) =γ.[*](a+b)c(b-a)=γ.矩形中心的深度.矩形的面积. 【注】 近似公式△F≈f(x)△x转化为等式dF(x)=f(x)dx的关键是:△F与f(x)△x的误差是△x的高阶无穷小(△x→0时)
解析
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考研数学一
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