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  3. 假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ＋aS}＝0．95，则参数a＝_______．(t0．05(15)＝1．7531)

假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ＋aS}＝0．95，则参数a＝_______．(t0．05(15)＝1．7531)

admin2019-07-13  52
问题 假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ＋aS}＝0．95，则参数a＝_______．(t0．05(15)＝1．7531)
选项
答案－0．4383
解析 由于总体X～N(μ，σ2)，故～χ2(15)，与S2独立，
    由t分布典型模式得：t＝～t(15)，所以
    P{＞μ＋aS}＝＝P{t＞4a}＝0．95．
    由此知4a为t(15)分布上0．95分位数，即
    4a＝t0．95(15)＝－t1－0．95(15)＝－t0．05(15)＝－1．7531，a＝－0．4383．
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考研数学一

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