假设X1,X2,…,X16是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为其均值,S为其标准差,如果P{>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t0.05(15)=1.7531)

admin2019-07-13  37

问题 假设X1,X2,…,X16是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为其均值,S为其标准差,如果P{>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t0.05(15)=1.7531)

选项

答案-0.4383

解析 由于总体X~N(μ,σ2),故~χ2(15),与S2独立,
    由t分布典型模式得:t=~t(15),所以
    P{>μ+aS}==P{t>4a}=0.95.
    由此知4a为t(15)分布上0.95分位数,即
    4a=t0.95(15)=-t1-0.95(15)=-t0.05(15)=-1.7531,a=-0.4383.
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