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假设X1,X2,…,X16是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为其均值,S为其标准差,如果P{>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t0.05(15)=1.7531)
假设X1,X2,…,X16是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为其均值,S为其标准差,如果P{>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t0.05(15)=1.7531)
admin
2019-07-13
51
问题
假设X
1
,X
2
,…,X
16
是来自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本,
为其均值,S为其标准差,如果P{
>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t
0.05
(15)=1.7531)
选项
答案
-0.4383
解析
由于总体X~N(μ,σ
2
),故
~χ
2
(15),
与S
2
独立,
由t分布典型模式得:t=
~t(15),所以
P{
>μ+aS}=
=P{t>4a}=0.95.
由此知4a为t(15)分布上0.95分位数,即
4a=t
0.95
(15)=-t
1-0.95
(15)=-t
0.05
(15)=-1.7531,a=-0.4383.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z3c4777K
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考研数学一
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