假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ＋aS}＝0．95，则参数a＝_______．(t0．05(15)＝1．7531)

admin2019-07-13 63

问题假设X₁，X₂，…，X₁₆是来自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，

为其均值，S为其标准差，如果P{

＞μ＋aS}＝0．95，则参数a＝_______．(t_0．05(15)＝1．7531)

选项

答案－0．4383

解析由于总体X～N(μ，σ²)，故

～χ²(15)，

与S²独立，
由t分布典型模式得：t＝

～t(15)，所以
P{

＞μ＋aS}＝

＝P{t＞4a}＝0．95．
由此知4a为t(15)分布上0．95分位数，即
4a＝t_0．95(15)＝－t_1－0．95(15)＝－t_0．05(15)＝－1．7531，a＝－0．4383．

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