有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求： (X，Y)的联合分布；

admin2014-06-11 97

问题有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求：
(X，Y)的联合分布；

选项

答案【解法一】(I)用全概率公式求(X，Y)，(Y，Z)的联合分布，即有[*]从而(X，Y)与(y，Z)的联合分布与边缘分布可列表如下：[*] (Ⅱ)[*]于是cov(X，Y)+cov(Y，Z)=(EXY—EXEY)+(EYZ—EYEZ)[*] 【解法二】(I)求(X，Y)的联合分布同【解法一】，但不求(Y，Z)的联合分布．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设y0(x)为微分方程xyy’－y2＝－x3e－2x满足初始条件y(1)＝e－1的特解，则曲线L：y＝y0(x)(x≥0)与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周而成的体积为_____________．

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．证明f1(x)＜f0(x)(x＞0)，且f1(x)也是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数；

设3阶正交矩阵A，其3个特征值λ1，λ2，λ3均大于0，B是3阶方阵，若∣A－2B∣＝2，则∣ABT－(1／2）E∣＝________．

已知3阶矩阵A满足∣A－E∣＝∣A－2E∣＝∣A＋E∣＝a，其中E为3阶单位矩阵．当a＝0时，求行列式∣A＋3E∣的值；

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。

设a＞b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。

设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i＝1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．

男性，56岁，反复上腹胀痛1年，进食后呕吐1个月，呕吐物含有宿食。查体：贫m貌，消瘦，上腹可见胃型，可闻及振水音。最有价值的辅助检查是

数字图像基本单元的名称是

分娩的因素中不包括

疱疹性龈口炎的病因是

下列基本建设项目中，在国家统一下达的计划中，可以作为大中型项目的是(　　)。

管道系统安装时，每对法兰或螺纹接头间电阻值超过（）时，应设导线跨接。

下列各项中，属于普通年金形式的项目有()。

A、B两条船分别从甲港开往乙港，已知A船经过中点时，B船刚走了全程的，A船到达终点时，B船恰走到中点。若两船各自速度始终不变，A船10点从甲港出发11点抵达乙港，则B船几点出发?

Havingtakenhisbreakfast,thejudgesatinthedinningroomamonghismorningmails.

A、Shedoesn’tunderstand.B、Shewondershowmanyroofsweredamaged.C、Sheisn’tsurprised.D、Sheclosedthewindowstoprevent

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设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．证明f1(x)＜f0(x)(x＞0)，且f1(x)也是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数；

设3阶正交矩阵A，其3个特征值λ1，λ2，λ3均大于0，B是3阶方阵，若∣A－2B∣＝2，则∣ABT－(1／2）E∣＝________．

已知3阶矩阵A满足∣A－E∣＝∣A－2E∣＝∣A＋E∣＝a，其中E为3阶单位矩阵．当a＝0时，求行列式∣A＋3E∣的值；

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。

设a＞b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。

设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i＝1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．

男性，56岁，反复上腹胀痛1年，进食后呕吐1个月，呕吐物含有宿食。查体：贫m貌，消瘦，上腹可见胃型，可闻及振水音。最有价值的辅助检查是

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分娩的因素中不包括

疱疹性龈口炎的病因是

下列基本建设项目中，在国家统一下达的计划中，可以作为大中型项目的是( )。

管道系统安装时，每对法兰或螺纹接头间电阻值超过（）时，应设导线跨接。

下列各项中，属于普通年金形式的项目有()。

A、B两条船分别从甲港开往乙港，已知A船经过中点时，B船刚走了全程的，A船到达终点时，B船恰走到中点。若两船各自速度始终不变，A船10点从甲港出发11点抵达乙港，则B船几点出发?

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下列基本建设项目中，在国家统一下达的计划中，可以作为大中型项目的是(　　)。