有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求： (X，Y)的联合分布；

admin2014-06-11 71

问题有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求：
(X，Y)的联合分布；

选项

答案【解法一】(I)用全概率公式求(X，Y)，(Y，Z)的联合分布，即有[*]从而(X，Y)与(y，Z)的联合分布与边缘分布可列表如下：[*] (Ⅱ)[*]于是cov(X，Y)+cov(Y，Z)=(EXY—EXEY)+(EYZ—EYEZ)[*] 【解法二】(I)求(X，Y)的联合分布同【解法一】，但不求(Y，Z)的联合分布．

解析

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考研数学一

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