2. 考研
  3. 设v＋z＝f(x+y，y+z)，且z＝z(x，y)由ex＋y＋z＝x3y2z确定，其中f连续可偏导，求dv．

设v＋z＝f(x+y，y+z)，且z＝z(x，y)由ex＋y＋z＝x3y2z确定，其中f连续可偏导，求dv．

admin2021-03-10  51
问题 设v＋z＝f(x+y，y+z)，且z＝z(x，y)由ex＋y＋z＝x3y2z确定，其中f连续可偏导，求dv．
选项
答案u＋z＝f(x＋y，y＋z)两边微分得 du＋dz＝f1(dx＋dy)＋f2(dy＋dz)， ex＋y＋z＝x3y2z两边微分得 ex＋y＋z(dx＋dy＋dz)＝3x2y2zdx＋2x3yzdy＋x3y2dz， 解得[*] 代入得du＝f1dx＋(f1＋f2)dy＋(f2－1)dz [*]
解析
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考研数学二

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