差分方程yt＋1－2yt＝3×2t的通解为y(t)＝_____________．

admin2019-11-25 52

问题差分方程y_t＋1－2y_t＝3×2^t的通解为y(t)＝_____________．

选项

答案y(t)＝C×2^t＋[*]t×2^t(C为任意常数)

解析 y_t＋1－2y_t＝0的通解为y(t)＝C×2^t，
f(t)＝3×2^t，因为2为特征值，所以设特解为y^*_t＝at×2^t，代入原方程得a＝

，故原方程
的通解为y(t)＝C×2^t＋

t×2^t(C为任意常数)．

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考研数学三

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