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  3. 直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

admin2017-08-31  31
问题 直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．
选项
答案x2+y2一z2=1
解析 设M(x，y，z)为旋转曲面∑上的任意一点，该点所在的圆对应与直线L上的点为M0(x0，y0，z)，圆心为T(0，0，z)，由，得x2+y2=x02+y02，因为M0(x0，y0，z)∈L，所以，即x0=1，y0=z，于是曲面方程为∑：x2+y2一z2=1．
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考研数学一

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