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已知向量组α1=[1,-1,2]T,α2=[1,a,2]T,α3=[1,0,2]T,则向量组α1,α2,α3的秩为( ).
已知向量组α1=[1,-1,2]T,α2=[1,a,2]T,α3=[1,0,2]T,则向量组α1,α2,α3的秩为( ).
admin
2021-07-27
47
问题
已知向量组α
1
=[1,-1,2]
T
,α
2
=[1,a,2]
T
,α
3
=[1,0,2]
T
,则向量组α
1
,α
2
,α
3
的秩为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、与a的取值有关
答案
B
解析
向量组α
1
,α
2
,α
3
的秩即为向量α
1
,α
2
,α
3
组成的矩阵A=[α
1
,α
2
,α
3
]的秩,因此,向量组α
1
,α
2
,α
3
的秩可以由A的子式或初等变换来确定.对A作初等行变换,有
知r(A)=2.
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考研数学二
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