求微分方程(1+x2)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

admin2020-04-02 50

问题求微分方程(1+x²)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

选项

答案本题方程属于y"=f(x，y′)型的微分方程．令y′=p，则[*]代入方程得 [*] 分离变量得 [*] 两端积分，得 ln|p|=ln(1+x²)+ln|C₁| 从而 p=C₁(1+x²) 由初值条件y′(0)=3，得C₁=3．于是p=3(1+x²)，即 [*] 两端再次积分，得 [*] 再由初值条件y(0)=1，得C₂=1，,故所求方程的特解为y=x²+3x+1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zOS4777K

考研数学一

相关试题推荐

如下四个二元函数，不能作为二维随机变量(X，Y)的分布函数的是()
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为秩(I)=秩(Ⅱ)=3，秩(Ⅲ)=4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
设有向量组(I)：α1=[1，0，2]T，α2=[1，1，3]T，α3=[1，一1，A+2]T和向量组(Ⅱ)：β1=[1，2，a+3]T，β2=[2，1，a+6]T，β3=[2，1，a+4]T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向
[2014年]求极限
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．
设函数f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
(16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设则下列结论正确的是()
设则f(x)有()
设函数f(x，y)=｜x—y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问g(0，0)为何值时，f(x，y)在点(0，0)处的全微分存在?

随机试题

能抑制尿液的稀释和浓缩过程，并具有强大利尿作用的药物是
甲、乙、丙三人要成立一家有限责任公司，以下哪个不是成立公司的必备条件?()
某现浇钢筋混凝土框架一剪力墙办公楼，地上11层，各层计算高度均为3.6m。9度抗震设计时，结构总竖向地震作用标准值FEVK=24000kN，各楼层重力荷载代表值均为12900kN，顶层重力荷载代表值为13500kN，试问，顶层竖向地震作用标准值Fv11(
监理单位为承揽监理业务而编制的是()。
公安机关各警种之间的分工是根据各警种的（）不同而划分的。
下列关于绝对感觉的描述正确的是()
当积差相关系数r1=0时，对两个变量之间关系的最佳解释是()
柳亚子在《题太平天国战史》中说：“楚歌声里霸图空，血染胡天烂漫红。煮豆燃萁谁管得，莫将成败论英雄。”其中对“煮豆燃萁”的评述正确的是()
AsinglenightoftakingthedrugEcstasycancauseseriousbraindamageandhastenthe【C1】______ofParkinson’sdisease,scient
任职于北京某企业人力资源部门的纪朝，接到部门经理布置的任务，要求他对所在企业员工“Office应用能力”考核报告进行完善和分析。请按照如下要求帮助他完成数据处理工作：设置“分数段统计”工作表标签颜色为蓝色；参考考生文件夹中的“成绩分布及比例．png”示

最新回复(0)

求微分方程(1+x2)y"=2xy′满足初值条件y(0)=1，y′(0)=3的解．

考研数学一

如下四个二元函数，不能作为二维随机变量(X，Y)的分布函数的是()

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为秩(I)=秩(Ⅱ)=3，秩(Ⅲ)=4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

设有向量组(I)：α1=[1，0，2]T，α2=[1，1，3]T，α3=[1，一1，A+2]T和向量组(Ⅱ)：β1=[1，2，a+3]T，β2=[2，1，a+6]T，β3=[2，1，a+4]T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向

[2014年]求极限

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

设函数f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

(16年)设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设则下列结论正确的是()

设则f(x)有()

设函数f(x，y)=｜x—y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问g(0，0)为何值时，f(x，y)在点(0，0)处的全微分存在?

能抑制尿液的稀释和浓缩过程，并具有强大利尿作用的药物是

甲、乙、丙三人要成立一家有限责任公司，以下哪个不是成立公司的必备条件?()

监理单位为承揽监理业务而编制的是()。

公安机关各警种之间的分工是根据各警种的（）不同而划分的。

下列关于绝对感觉的描述正确的是()

当积差相关系数r1=0时，对两个变量之间关系的最佳解释是()

柳亚子在《题太平天国战史》中说：“楚歌声里霸图空，血染胡天烂漫红。煮豆燃萁谁管得，莫将成败论英雄。”其中对“煮豆燃萁”的评述正确的是()

AsinglenightoftakingthedrugEcstasycancauseseriousbraindamageandhastenthe【C1】______ofParkinson’sdisease,scient