首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
admin
2020-02-28
65
问题
设向量组a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
选项
A、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
-a
1
B、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
C、a
1
+2a
2
,2a
2
+3a
3
,3a
3
+a
1
D、a
1
+a
2
+a
3
,2a
1
-3a
2
+2a
3
,3a
1
+5a
2
+3a
3
答案
C
解析
由题设,观察四个选项:
关于(A),由于(a
1
+a
2
)-(a
2
+a
3
)+(a
3
-a
1
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
-a
1
线性相关.
关于(B),由于(a
1
+a
2
)+(a
2
+a
3
)-(a
1
+2a
2
+a
3
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
也线性相关.
关于(C),由定义,设有一组数k
1
,k
2
,
3
,
使得k
1
(a
1
+2a
2
)+k
2
(2a
2
+3a
3
)+k
3
(3a
3
+a
1
)=0
即(k
1
+k
3
)a
1
+(2k
1
+2k
2
)a
2
+(3k
2
+3k
3
)a
3
=0,
由已知a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则
该方程组的系数矩阵的行列式为
从而k
1
=k
2
=k
3
=0,由此知(C)中向量组线性无关.
而由同样的方法,建立关于(D)中向量组相应的方程组,可计算出系数矩阵的行列式为0,则(D)中向量组线性相关.综上选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zPA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1)设f(t)=∫1tdχ,求∫01t2f(t)dt(2)设f(χ)=∫0χecostdt,求∫0πf(χ)cosχdχ.
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式:(Ⅰ)f(x)=(Ⅱ)f(x)=exsinx.
已知两个线性方程组同解,求m,n,t.
设f(x)=在[0,1]上收敛,证明级数绝对收敛.
设f(x)定义在(a,b)上,c∈(a,b).又设H(x),G(x)分别在(a,c],[c,b)连续,且分别在(a,c)与(c,b)是f(x)的原函数.令其中选常数C0,使得F(x)在x=c处连续.就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a,b)的原
求曲线y=sinx在点x=π处的切线方程.
设A=有三个线性无关的特征向量.求a;
设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
随机试题
“永州八记”写于柳宗元被贬为________时,其首篇是《________》。
以下观点何项是《诸病源候论》提出的
男性,30岁。患出血坏死性胰腺炎2周,经治疗,高热不退,持续腹痛。体检:上腹扪及一块物。血淀粉酶1000U/L(Somogyi法),血白细胞14×109/L,中性粒细胞0.85(85%)。最可能的原因是
病理切片中见到绒毛结构的疾病不是流产后不规则流血,子宫内容物组织学检查为成团的滋养细胞,未见绒毛结构,诊断为
目前,各银行还根据个人需求提供个性化的还款方式及还款服务,较为常见的特色还款方式包括()。
日用小杂品的配送在现实生活中,往往都是采用()方法来向用户供货和发送货物的。
Sociologists(社会学家)tellusthatweareheadingforasocietyleisure.Thetrendisunmistakable.Onehundredyearsago,theypo
A、 B、 C、 D、 C确认图片中有孩子们和一位女士在公交车旁排成一队,同时公交车里面的男士正在看着他们。
A、Newspaperoflowprice.B、Newspaperwithattractiveheadline.C、Newspaperwithsportspage.D、Newspaperwithbusinesssection.
A、Theinterpersonalrelationship.B、Thehighpressure.C、Theservantsystem.D、Therapidprogress.B原文提到美国人对时间又爱又十艮,后面具体解释原因,答案依
最新回复
(
0
)