首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )．
设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )．
admin
2020-02-28
40
问题
设向量组a
1
，a
2
，a
3
线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )．
选项
A、a
1
+a
2
，a
2
+a
3
，a
3
-a
1
B、a
1
+a
2
，a
2
+a
3
，a
1
+2a
2
+a
3
C、a
1
+2a
2
，2a
2
+3a
3
，3a
3
+a
1
D、a
1
+a
2
+a
3
，2a
1
-3a
2
+2a
3
，3a
1
+5a
2
+3a
3
答案
C
解析
由题设，观察四个选项：
关于(A)，由于(a
1
+a
2
)-(a
2
+a
3
)+(a
3
-a
1
)=0，
则a
1
+a
2
，a
2
+a
3
，a
3
-a
1
线性相关．
关于(B)，由于(a
1
+a
2
)+(a
2
+a
3
)-(a
1
+2a
2
+a
3
)=0，
则a
1
+a
2
，a
2
+a
3
，a
1
+2a
2
+a
3
也线性相关．
关于(C)，由定义，设有一组数k
1
，k
2
，
3
，
使得k
1
(a
1
+2a
2
)+k
2
(2a
2
+3a
3
)+k
3
(3a
3
+a
1
)=0
即(k
1
+k
3
)a
1
+(2k
1
+2k
2
)a
2
+(3k
2
+3k
3
)a
3
=0，
由已知a
1
，a
2
，a
3
线性无关，则
该方程组的系数矩阵的行列式为
从而k
1
=k
2
=k
3
=0，由此知(C)中向量组线性无关．
而由同样的方法，建立关于(D)中向量组相应的方程组，可计算出系数矩阵的行列式为0，则(D)中向量组线性相关．综上选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zPA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
∫01xarcsinxdx=_________．
设z(x，y)=x3+y3-3xy(Ⅰ)-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求z(x，y)的驻点与极值点．(Ⅱ)D={(x，y)｜0≤x≤2，-2≤y≤2}，求证：D内的唯一极值点不是z(x，y)在D上的最值点．
设z＝f(χ，y)是由方程z－y－χ＋χeχ－y－z＝0所确定的二元函数，求dz．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵?
设齐次线性方程组其中a≠0，6≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
计算二重积分I=
求不定积分
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设有摆线x=a(t—sint)，y=a(1—cost)(0≤t≤2π)的第一拱L，则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积S=__________．
[2002年]某闸门的形状与大小如图1．3．5．16所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所组成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多
随机试题
治疗痔疾常取的腧穴是
A．脑外伤患者突然出现黑粪B．食管裂孔疝患者突然出现黑粪C．中上腹节律性疼痛患者突然出现黑粪D．风湿性关节炎患者服用阿司匹林后出现黑粪E．肝硬化患者全身情况良好，大量呕血反流性食管炎出血()
上过釉的瓷砖，用于厨房、卫生间的墙面装饰，规格：15厘米*15厘米
下列情况中，有利于发行人的是()。
某中学在校园电子屏上公开播放学生如厕的图片。这种做法()。
教育对于国民经济的发展具有()作用。
诉前证据保全是指，依诉讼参加人的申请，人民法院对有可能灭失或者以后难以取得对案件有证明意义的证据，在诉讼前对证据加以固定和保护的制度。根据上述定义，下列对诉前证据保全的申请可能获得人民法院批准的是；
我国有悠久的酒文化，在长期发展过程中酿造出多种被誉为“神品”“琼浆”的酒类珍品。下列关于各类酒的作用的说法，错误的是：
99
Accordingtothewoman,whyisitimportanttogetalongwithourneighbors?
最新回复
(
0
)
