首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
admin
2020-02-28
88
问题
设向量组a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
选项
A、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
-a
1
B、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
C、a
1
+2a
2
,2a
2
+3a
3
,3a
3
+a
1
D、a
1
+a
2
+a
3
,2a
1
-3a
2
+2a
3
,3a
1
+5a
2
+3a
3
答案
C
解析
由题设,观察四个选项:
关于(A),由于(a
1
+a
2
)-(a
2
+a
3
)+(a
3
-a
1
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
-a
1
线性相关.
关于(B),由于(a
1
+a
2
)+(a
2
+a
3
)-(a
1
+2a
2
+a
3
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
也线性相关.
关于(C),由定义,设有一组数k
1
,k
2
,
3
,
使得k
1
(a
1
+2a
2
)+k
2
(2a
2
+3a
3
)+k
3
(3a
3
+a
1
)=0
即(k
1
+k
3
)a
1
+(2k
1
+2k
2
)a
2
+(3k
2
+3k
3
)a
3
=0,
由已知a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则
该方程组的系数矩阵的行列式为
从而k
1
=k
2
=k
3
=0,由此知(C)中向量组线性无关.
而由同样的方法,建立关于(D)中向量组相应的方程组,可计算出系数矩阵的行列式为0,则(D)中向量组线性相关.综上选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zPA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
求极限
已知向量组(I):α1,α2,α3;(II):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设f(x)=3x2+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且AT=A*,证明A是正交矩阵.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导.试证:在(a,b)内至少有一点ξ,使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立。
求不定积分
(2013年)设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ,则L所围平面图形的面积是________.
区域D:(x2+y2)2≤x2一y2所围成的面积为________.
D是一块矩形域,如图2—3所示.[*]首先写出被积函数的具体表达式,然后在直角坐标系中计算二重积分.
随机试题
大剂量碘在术前应用的目的是
乙型肝炎传播途径不包括
按照标准施工合同通用条款规定,基准日后,因法律、法规变化导致承包人的施工费用发生增减变化时,对合同价款进行调整的方式是()。
根据《企业会计准则—投资性房地产》,下列项目中不属于投资性房地产的是()。
十八届五中全会提出了全面建成小康社会新的目标要求,下列表述准确全面的是:①到2020年国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番②到2020年国民生产总值和城乡居民入均收人比2010年翻一番③我国现行标准下农村贫困人口实
大额可转让定期存单不同于传统定期存单的特点有()。
一个地区,一个城市,经济工作可以划分为若干个领域或产业,每个领域或产业都有一名主管首长负责。为了强调自己所管辖工作的重要性,主管工业的领导强调要把机械制造、重化工、汽车等产业作为“新的经济增长点”。分管农村工作的领导则强调要把私营经济、乡镇企业、精品农业作
幻灯片的主题不包括__________。
You’vegotaplaceatuniversity,butyou’dreallylikeabreakfromtheacademicworld.Whynotthinkabouttakingayearout
Whatdodietingandenergypolicyhaveincommon?TheSnackWelleffect.Thenamecomesfromthosetastylittlecookiesthatare【
最新回复
(
0
)