设A为N阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为______．

admin2017-12-31 42

问题设A为N阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为______．

选项

答案k[*](其中k为任意常数)

解析因为A的各行元素之和为零，所以A

＝0，又因为r(A)＝n－1所以

为方程组AX＝0的基础解系，从而通解为k

(其中k为任意常数)．

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