计算二重积分其中D是由曲线和直线y=－x围成的区域．

admin2019-03-22 107

问题计算二重积分

其中D是由曲线

和直线y=－x围成的区域．

选项

答案所给曲线为(y+a)²+x²=a²的上半圆周(下半圆周的方程为[*]因为其整个右(左)半圆周只能写成x是y的函数：[*]区域D如图1．4．6．3所示，其直角坐标方程为(y+a)²+x²≤a²，即x²+y²≤－2ay，故在极坐标系下其方程为r≤－2asinθ． D={(r，θ)|－π／4≤θ≤0，0≤r≤－2asinθ}． [*] 令r=2asint，当r=0时，t=0；当r=－2asinθ时，t=－0，dr=2acostdt，则 [*]

解析

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考研数学三

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