首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
判断下列结论是否正确?为什么? (I)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0—δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
判断下列结论是否正确?为什么? (I)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0—δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
admin
2018-04-15
69
问题
判断下列结论是否正确?为什么?
(I)若函数f(x),g(x)均在x
0
处可导,且f(x
0
)=g(x
0
),则f’(x
0
)=g’(x
0
);
(Ⅱ)若x∈(x
0
—δ,x
0
+δ),x≠x
0
时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x
0
处有相同的可导性;
(Ⅲ)若存在x
0
的一个邻域(x
0
—δ,x
0
+δ,使得x∈(x
0
—δ,x
0
+δ)时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x
0
处有相同的可导性.若可导,则f’(x
0
)=g’(x
0
).
选项
答案
(I)不正确.函数在某点的可导性不仅与该点的函数值有关,还与该点附近的函数值有关.仅有f(x
0
)=g(x
0
)不能保证f’(x
0
)=g’(x
0
).正如曲线y=f(x)与y=g(x)可在某处相交但并不相切. (Ⅱ)不正确.例如 f(x)=x
2
,[*]显然,当x≠0时f(x)=g(x),但f(x)在x=0处可导,而g(x)在x=0处不可导(因为g(x)在x=0不连续). (Ⅲ)正确.由假设可得当x∈(x
0
一δ,x
0
+δ),x≠x
0
时 [*] 故当x→x
0
时等式左右端的极限或同时存在或同时不存在,而且若存在则相等.再由导数定义即可得出结论.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zar4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
作变换t=tanx,把微分方程变成y关于t的微分方程,并求原微分方程的通解。
在总体N(1,4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1,X2,…,X5,则概率P(min{X1,X2,…,X5}<1)=________。
求函数f(x,y)=4x-4y-x2-y2在区域D:x2+y2≤18上的最大值和最小值。
设总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量;(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
设f(x1,x2,x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3,ξ=(1,1,1)T是A的特征向量,求正交变换化二次型为标准形,并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时,f(x1,x2,x3)的最大值。
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f"(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2,证明un=+∞.
计算曲面积分在柱体x2+y2≤2x内的部分.
设A,B为随机事件,且B⊂A.考虑下列式子①P(A+B)=P(A);②P(AB)=P(B);③P(B-A)=P(B)-P(A);④P(B|A)=P(B),其中正确的个数为
微分方程yˊˊ-3yˊ+2y=2ex满足的特解为________
求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离.
随机试题
B.口咽通气管C.纤维支气管镜引导鼻插管D.气管切开E.环甲膜穿刺有机磷农药中毒,心跳呼吸骤停
患者,男,32岁。急性坏疸性阑尾炎术后7天。出现尿频,尿急,大便次数增多,里急后重,发热。提示
行第3~7颈椎前后位摄影时,中心线应
用电单位用电设备总容量当大于()时,在正常情况下,应以高压方式供电。
【2015年河北石家庄.单选】由政府部门制定的、反映国家在一定时期内对各学段各学科统一要求的指令性文件是()。
高新技术的物质基础是()。
()对于爬行相当于青蛙对于()
国际企业在考虑使用债务融资还是权益融资的问题时。需要考虑哪些因素?[中央财经大学2015国际商务硕士]
Inthispartofthetest,youareaskedtogiveashorttalkonabusinesstopic.Youhavetochooseoneofthetopicsfromthe
Somepeoplearebetteratrememberingthingsthanothers.AuntIdamightrecallin【S1】______detailwhatsheateattheBluebird
最新回复
(
0
)