2. 考研
  3. 用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．

用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．

admin2021-07-27  67
问题 用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．
选项
答案按顺序x1→x2→x3配置如下：f(x1，x2，x3)=x12-2x1(x2+x3)+(x2+x3)2-(x2+x3)2-3x32-6x2x3=(x1-x2-x3)2-x22-8x2x3-16x32+12x32=(x1-x2-x3)2-(x2+4x3)2+12x32=(x1-x2-x3)2-(x2+4x3)，于是令 [*]
解析
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考研数学二

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