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设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是( ).
设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是( ).
admin
2021-11-15
77
问题
设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是( ).
选项
A、可逆矩阵
B、实对称矩阵
C、正定矩阵
D、正交矩阵
答案
B
解析
因为A与对角阵A合同,所以存在可逆矩阵P,使得P
T
AP=A,
从而A=(P
T
)
-1
AP
-1
=(P
-1
)
T
AP
-1
,A
T
=[(P
-1
)
T
AP
-1
]
T
=(P
-1
)
T
AP
-1
=A,选(B).
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考研数学二
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