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  3. 设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．

设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．

admin2021-11-15  61
问题 设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是(          )．
选项 A、可逆矩阵
B、实对称矩阵
C、正定矩阵
D、正交矩阵
答案B
解析 因为A与对角阵A合同，所以存在可逆矩阵P，使得PTAP=A，
从而A=(PT)-1AP-1=(P-1)TAP-1，AT=[(P-1)TAP-1]T=(P-1)TAP-1=A，选(B)．
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考研数学二

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