首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列函数的密度函数: (Ⅰ)Y1=ex; (Ⅱ)Y2=一2lnX; (Ⅲ)Y3=; (Ⅳ)Y4=X.
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列函数的密度函数: (Ⅰ)Y1=ex; (Ⅱ)Y2=一2lnX; (Ⅲ)Y3=; (Ⅳ)Y4=X.
admin
2019-05-08
23
问题
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列函数的密度函数:
(Ⅰ)Y
1
=ex;
(Ⅱ)Y
2
=一2lnX;
(Ⅲ)Y
3
=
;
(Ⅳ)Y
4
=X.
选项
答案
依题意,X的概率密度为f
X
(x)=[*] (Ⅰ)y=e
x
在(0,1)内是x的单调可导函数,其反函数x=h(y)=lny的定义域为(1,e),x=h’(y)=[*]≠0,用公式(2.16)即得Y的概率密度为[*] (Ⅱ)y=一2lnx在(0,1)内单调可导,其反函数x=h(y)=[*]的定义域为(0,+∞),h’(y)=一[1691*]≠0,根据公式(2.16),Y
3
的概率密度为[*] (Ⅲ)y=[*]在(0,1)内单调可导,其反函数x=h(y)=[*]的定义域为(1,+∞),当y>1时,其导数h’(y)=[*],应用公式(2.16),Y
3
的概率密度为[*] (Ⅳ)y=x
2
在(0,1)内单调可导,其反函数x=h(y)=[*]的定义域亦为(0,1),且h’(y)=[*]≠0.应用公式(2.16),Y
4
的概率密度为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zoJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f’(a)=g’(a),f’’(x)>g’’(x)(x>a).证明:当x>a时,f(x)>g(x).
求.
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y),并问X与Y是否独立;(Ⅱ)令Z=X—Y,求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f’’(x)>0.曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距为u,求.
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
随机试题
胸腔穿刺的进针部位应选择
患者,男,47岁。患胃疾多年,呕吐反复发作,时作干呕,口燥咽干,似饥而不欲食,舌红苔少,脉细数。治法宜选用
港口与航道工程安全生产要求中,起重作业前必须了解起吊物件的基本情况,如()等,包括施工现场的地形、地貌、水域情况,运输道路及其场地面积等。根据被吊物的特点及周围环境,制订施工方案,在施工方案的内容中,必须制定专门的安全技术措施。
下列设备中,精度指数T为()的设备,精度最高。
在新股网上竞价申购中,申购价格不得低于发行公司确定的发行底价,申购量不得超过发行公告中规定的限额,每一股票账户可以多次申报。()
明代著名的长篇小说有《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》。()
现代社会日益复杂,组织的决策越来越难以依靠个人的力量实现,因此现代决策应该更多地运用集体智慧。()
购物是一种综合的心理体验,不是仅仅涉及到金钱,比价格更为重要的因素是产品的质量和为消费者提供的服务好坏,而只管掀起价格战的电商各参战方,自然是无暇顾及消费者体验和产品质量的,这使得本就没有培养出消费者习惯的市场,陷入了一种只重视价格不重视品牌渠道建设及产品
谈谈你为什么报考我单位。你对报考单位有什么认识?
【B1】【B7】
最新回复
(
0
)