设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：

admin2019-09-04 43

问题设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：

选项

答案xy=xf(z)+yg(z)两边分别对x，y求偏导，得 y=f(z)+xf’(z)[*]+yg’(z)[*]及x=xf’(z)[*]+g(z)+yg’(z)[*]，解得 [*] 于是 [*]

解析

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考研数学三

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