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设xy=xf(z)+yg(z),且xf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是x,y的函数.证明:
设xy=xf(z)+yg(z),且xf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是x,y的函数.证明:
admin
2019-09-04
36
问题
设xy=xf(z)+yg(z),且xf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是x,y的函数.证明:
选项
答案
xy=xf(z)+yg(z)两边分别对x,y求偏导,得 y=f(z)+xf’(z)[*]+yg’(z)[*]及x=xf’(z)[*]+g(z)+yg’(z)[*],解得 [*] 于是 [*]
解析
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考研数学三
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