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设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=;V=求: U,V的相关系数.
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=;V=求: U,V的相关系数.
admin
2020-03-10
38
问题
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=
;V=
求:
U,V的相关系数.
选项
答案
由U~[*],V~[*]得 E(U)=e
-2
,E(V)=e
-4
,E(UV)=e
-4
,E(U
2
)=e
-2
,E(V
2
)=e
-4
,则 D(U)=E(U
2
)-[E(U)]
2
=e
-2
-e
-4
,D(V)=E(V
2
)=[E(V)]
2
=e
-4
-e
-8
, Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=e
-4
-e
-6
, 于是ρ
UV
=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zwD4777K
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考研数学三
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