设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=;V=求: U,V的相关系数.

admin2020-03-10  38

问题 设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=;V=求:
U,V的相关系数.

选项

答案由U~[*],V~[*]得 E(U)=e-2,E(V)=e-4,E(UV)=e-4,E(U2)=e-2,E(V2)=e-4,则 D(U)=E(U2)-[E(U)]2=e-2-e-4,D(V)=E(V2)=[E(V)]2=e-4-e-8, Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=e-4-e-6, 于是ρUV=[*].

解析
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