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  3. 求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)= —1的特解。

求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)= —1的特解。

admin2018-12-29  64
问题 求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)= —1的特解。
选项
答案令y′=P，则y″=[*]，分别代入原方程，得[*]—ap2=0，分离变量并积分得[*]=ax+C1。 由y(0)=0，y′(0)=p(0)= —1，得C1=1，即y′=[*]，故 [*] 由y(0)=0得C2=0，所以y=[*]。
解析
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考研数学一

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