求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)= —1的特解。

admin2018-12-29 54

问题求微分方程y″—a(y′)²=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)= —1的特解。

选项

答案令y′=P，则y″=[*]，分别代入原方程，得[*]—ap²=0，分离变量并积分得[*]=ax+C₁。由y(0)=0，y′(0)=p(0)= —1，得C₁=1，即y′=[*]，故 [*] 由y(0)=0得C₂=0，所以y=[*]。

解析

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