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求微分方程y″—a(y′)2=0(a>0)满足初始条件y(0)=0,y′(0)= —1的特解。
求微分方程y″—a(y′)2=0(a>0)满足初始条件y(0)=0,y′(0)= —1的特解。
admin
2018-12-29
73
问题
求微分方程y″—a(y′)
2
=0(a>0)满足初始条件y(0)=0,y′(0)= —1的特解。
选项
答案
令y′=P,则y″=[*],分别代入原方程,得[*]—ap
2
=0,分离变量并积分得[*]=ax+C
1
。 由y(0)=0,y′(0)=p(0)= —1,得C
1
=1,即y′=[*],故 [*] 由y(0)=0得C
2
=0,所以y=[*]。
解析
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0
考研数学一
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