2. 考研
  3. 设矩阵A＝，其中a为常数，R（A）＝2，则齐次线性方程组A*x＝0的通解x＝______________(要求用基础解系表示，不含常数a)．

设矩阵A＝，其中a为常数，R（A）＝2，则齐次线性方程组A*x＝0的通解x＝______________(要求用基础解系表示，不含常数a)．

admin2020-10-30  109
问题 设矩阵A＝，其中a为常数，R（A）＝2，则齐次线性方程组A*x＝0的通解x＝______________(要求用基础解系表示，不含常数a)．
选项
答案[*]，其中K1，K2为任意常数
解析 因为R(A)＝2，所以R(A*)＝1，从而齐次线性方程组A*X＝0的基础解系中所含线性无关解向量的个数为3－R(A*)＝2．
又A*A＝｜A｜E＝0，所以A的列向量是齐次线性方程组A*x＝0的解向量．故是A*x＝0的两个线性无关解，于是A*x＝0的通解为，其中k1，k2为任意常数．
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考研数学三

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