线性代数（经管类）_相关试题

设，试确定a的值使r(A)=2．
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admin2016-7-11
560
设，且满足AB=A+2B，求B．
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计算四阶行列式
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二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22+2x2x3+2x32的矩阵的系数矩阵为______，该二次型为________定二次型．
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已知，则X=_______．
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它的第3行第2列元素0的代数余子式A32=_______．
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已知α=(2，1，3)，β=(-1，3，6)则2α+3β=______．
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设矩阵．则ATB=________．
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若A2=E，则矩阵A的特征值为_______．
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设β1=α1，β2=α1+α2，β3=α1+α2+α3，β4=α1+α2+α3+α4，且向量组α1，α2，α3，α4线性无关，证明：向量组β1，β2，β3，β4也线性无关．
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求一个正交变换x=Py，把二次型f(x1，x2，x3)=3x12+4x1x2+2x32化为标准形．
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设．问η1，η2，η3是否是A的特征向量?如果是，它们分别属于哪个特征值?
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λ为何值时，线性方程组有唯一解，无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时求其通解．
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180
求矩阵的秩．
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计算行列式D=
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二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+5x32+2x1x2—2x1x3+8x2x3的矩阵是_______．
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若行列式则x=______．
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设则B=A2一2A+3E的特征值为______．
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齐次线性方程组的基础解系为______．
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矩阵行向量组线性_______．
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