考研数学三_相关试题

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
考研数学三
admin2022-11-2
330
求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．
考研数学三
admin2022-11-2
300
求微分方程y"-y’-6y=0的通解．
考研数学三
admin2022-11-2
300
设y=ex为微分方程xy“+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
考研数学三
admin2022-11-2
150
求微分方程xydy/dx=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
考研数学三
admin2022-11-2
290
[*]
考研数学三
admin2022-11-2
120
设f(x)连续，且f(x)-4∫0xtf(x-t)dt=ex，求f(x)．
考研数学三
admin2022-11-2
90
[*]
考研数学三
admin2022-11-2
110
差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________．
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admin2022-11-2
90
π/2
考研数学三
admin2022-11-2
90
差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________．
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admin2022-11-2
120
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有解y=Ce-4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．
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admin2022-11-2
440
设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xf(t/2)dt+ex，则f(x)=________．
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admin2022-11-2
190
设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=xy/(1+x2)△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=________．
考研数学三
admin2022-11-2
150
设连续函数f(x)满足：f(x)-∫0xf(x-t)dt=ex，则f(x)=________．
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admin2022-11-2
270
微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________．
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admin2022-11-2
290
微分方程y"-4y=x+2的通解为( )．
考研数学三
admin2022-11-2
110
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为( )．
考研数学三
admin2022-11-2
370
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0求f(x)．
考研数学三
admin2022-11-2
190
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2 L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从
考研数学三
admin2022-11-2
160