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admin
2014-06-11
66
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考研数学一
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设曲线L:y=f(x)位于第一象限,且经过点M0(1,3),P(x,y)为曲线L上的任一点,在[0,x]上,以f(x)为高的矩形面积与上以L为曲边的曲边梯形面积的三倍之差等于-x2.(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)求y=f(x)与x轴及x=2围成的区域绕x=3
求极限
设f0(x)是[0,+∞)上的连续的单调增加函数,函数f1(x)=.补充定义f1(x)在x=0的值,使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0,+∞)上连续;
设矩阵A=,B=,且存在矩阵X,使得AX=B+2X.求矩阵X.
已知u=g(siny),其中g’(v)存在,y=f(x)由参数方程所确定,求du.
用配方法将二次型f(x1,x2,x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形,并写出变换矩阵.
利用正交变换x=Qy,把二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+2x32+2x1x2化为标准形.
写出A={0,1,2}的一切子集.
按下列要求举例:(1)一个有限集合.(2)一个无限集合.(3)一个空集.(4)一个集合是另一个集合的子集.
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