设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-05-12 48

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁＋2α₂＋3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁—2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁－3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学一

设D=，则A31+A32+A33=_______．

若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(14)若r(A)=r(B)，则AX=0与BX=0同解以上命题正确的是()．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．若A2α+Aα－6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

设f二阶可偏导，z=f(xy，x+y2)，则=_________．

一直线位于π：x+y+z+1=0内、与直线L：垂直、经过直线L与平面π的交点，求该曲线．

设z=∫0x2f(t，et)dt，f有一阶连续的偏导数，求．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：常数a，b；

用泰勒公式求下列极限：

中度营养不良患儿热量供给开始应为()

女，36岁。膝关节疼痛，得热痛减，遇冷则加剧，舌苔白，脉弦紧。针灸时选()

获取房地产经纪信息的途径有()。

城市内常用的架设方法不包括(　　)。

某建筑公司与某建设单位通过工程量清单招标投标，签订了某写字楼的施工总承包合同，下列风险中属于该项目施工风险的是()。

20世纪50年代末到60年代初，毛泽东对社会主义发展阶段问题作了有益探索，他认为当时社会主义发展阶段正处于()。

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．

关于Python字符编码，以下选项中描述错误的是

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

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设D=，则A31+A32+A33=_______．

若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(14)若r(A)=r(B)，则AX=0与BX=0同解以上命题正确的是()．

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设z=∫0x2f(t，et)dt，f有一阶连续的偏导数，求．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：常数a，b；

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