设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-05-12 32

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁＋2α₂＋3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁—2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁－3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学一

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．求二维随机变量(U，V)的联合分布；

设且A～B．求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=________．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设二次型f(x1，x2，x3)=(a－1)x12＋(a－1)x22＋2x32＋2x1x2(a＞0)的秩为2．求a；

已知函数y=，试求其单调区间、极值以及函数图形的凹凸区间、拐点和渐近线，并画出函数的图形。

一位78岁男性近日出门找不到家庭住址，把衣服当裤子穿、把裤子当衣服穿，丢三落四，经常忘记当前发生的事情。该患者的诊断是

(操作员：刘主管；账套：101账套；操作日期：2014年1月1日)设置职员档案。职员编码：101职员姓名：张珊所属部门：财务部职员类型：管理人员

(　　)是保荐人对拟发行证券的公司的辅导工作结束以后，就辅导情况、效果及意见向有关主管单位出具的书面报告。

下列关于啤酒计征消费税的计税依据，表述正确的有()。

一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少?

在弥尔顿的作品中，撒旦的形象塑造经历了很大的变化，在《失乐园》中他是_的形象，在《复乐园》中，他又成为_的化身。

1ApanelofthegreatandthegoodfromEuropeandtheUnitedStatesrecentlydrewupanelegantblueprintforremakingthe

A、Thefishisverygood.B、Thefishisveryhot.C、Shedoesnotlikethefish.D、Shethinksthesaladisdelicious.B推断题。根据Food

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设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

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设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．求二维随机变量(U，V)的联合分布；

设且A～B．求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=________．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设二次型f(x1，x2，x3)=(a－1)x12＋(a－1)x22＋2x32＋2x1x2(a＞0)的秩为2．求a；

已知函数y=，试求其单调区间、极值以及函数图形的凹凸区间、拐点和渐近线，并画出函数的图形。

一位78岁男性近日出门找不到家庭住址，把衣服当裤子穿、把裤子当衣服穿，丢三落四，经常忘记当前发生的事情。该患者的诊断是

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一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少?

在弥尔顿的作品中，撒旦的形象塑造经历了很大的变化，在《失乐园》中他是_______的形象，在《复乐园》中，他又成为_______的化身。

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(　　)是保荐人对拟发行证券的公司的辅导工作结束以后，就辅导情况、效果及意见向有关主管单位出具的书面报告。

在弥尔顿的作品中，撒旦的形象塑造经历了很大的变化，在《失乐园》中他是_的形象，在《复乐园》中，他又成为_的化身。