首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2019-05-12
21
问题
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
一α
1
C、α
1
＋2α
2
＋3α
3
D、2α
1
—3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α
1
，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
—2α
3
=一2α
3
，故一2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
一α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
－3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0A04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设k为常数，方程kx－+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；
设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=求常数a，b，c；
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．判断U，V是否相互独立?
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
设级数收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数bn收敛．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量；(2)求D()．
随机试题
Thoughweliveinaneraofstunningscientificachievement,manyotherwiseeducatedpeopleremainindifferenttoorcontemptuou
防民之口，________。(《国语.召公谏厉王弭谤》)
5月龄公猪，因怀疑患巴氏杆菌性肺炎，用头孢噻呋肌注治疗3天，疗效欠佳，经实验室诊断为支原体肺炎混合感染巴氏杆菌，进一步治疗应加用的药物是
以下属于外部信用增级的是()。
下列选项中，与着装要求不相符合的选项是()
最常见的贫血是()。
常言道：“重情义养人气，敢作为养浩气。”当“情义"和“作为"发生冲突时，你该怎么办?
在各级各地财政预决算公开力度不断加大、“三公”等经费严格限制、相应费用不得入账、其他正常科目瘦身、年度中财政资金在科目间“流转”不需人大等审批监督的情况下，相应的“其他支出”类项目近年来有不断膨大之势。有调查显示，一些地方“其他支出”甚至高达预算总支出的3
A.forB.vocabularyC.numerousD.endlessE.graduallyF.activeG.rapidly
A、Hewantstoearnmoneyforschool.B、Hewantstokeephisfamily’syardlookingnice.C、Hewantstobeabletoworkoutdoors.
最新回复
(
0
)
