首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2019-05-12
27
问题
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
一α
1
C、α
1
＋2α
2
＋3α
3
D、2α
1
—3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α
1
，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
—2α
3
=一2α
3
，故一2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
一α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
－3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0A04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求：D(Yi)；
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
设f(x)二阶可导，=1，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)一f’(ξ)+1=0．
设f(x)=∫01－cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
设y’’一3y’+ay=一5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为________．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=___________。
随机试题
市场供给力量与需求力量正好相等时所形成的价格是()。
A．温中健脾B．行气利水C．二者均是D．二者均非(2003年第109，110题)水肿脾阳虚衰证的治法是()
感染性休克应用皮质类固醇的作用包括
A．FⅨα-Ⅷa-Ca2﹢-PF3复合物B．TF-Ⅶa-Ca2﹢复合物C．FⅩa-Ⅴa-Ca2﹢-PF3复合物D．D-D二聚体E．以上均不是在凝血过程中形成的凝血酶原酶是
低血钾型远端肾小管性酸中毒Fanconi综合征
塑料基托使用的磨光粉颗粒度为
灵敏度是假阴性率是
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值A=一3的特征向量是（）
IfyouthinkJapan’shard-drinkingbusinesscultureisasdeadastheSonyBetamax,thinkagain.Aftermorethanadecadeofeco
最新回复
(
0
)
