设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-05-12 56

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁＋2α₂＋3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁—2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁－3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y}的分布函数为()．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=O．证明：A不可以对角化．

下列广义积分发散的是()．

求幂级数的和函数．

设f(x)在[0，1]上连续且满足，f(0)=1，f’(x)一f(x)=a(x一1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

函数f(x，y)=x4－3x2y2+x－2在点(1，1)处的二阶泰勒多项式是()

何谓体育课的定性评价与定量评价?举例说明。

劳动力市场

女性，28岁。因服敌敌畏约30ml后出现呕吐、出汗、流涎、呼吸困难、意识不清2小时被人送医院急诊。本例病人如果有肺水肿，则首要的措施是

药物相互作用对药动学的影响A、与多潘立酮配伍B、与酶抑制剂配伍C、青霉素与保泰松配伍D、亚胺培南与西拉司丁配伍E、阿司匹林与抗凝血药配伍影响分布

某居住区的公共中心建有约4000m2的建筑，依据《城市居住区规划设计规范》，需设置的车位数不少于：

苹果对核桃，犹如花生对()。

在下面句子的横线上填上恰当的一项是。在煤业联合公司大厦的总入口处，军队的夜间活动仍继续着，，，，，。①各种枪械铿铿作响②官兵们不断进进出出③卡车

代数|3e+lgx+arctgy|对应的VisualBasic表达式是

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