设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

admin2018-05-21 46

问题设α，β是n维非零列向量，A=αβ^T+βα^T．证明：r(A)≤2．

选项

答案r(A)=r(αβ^T+βα^T)≤r(βα^T)+r(βα^T)，而r(αβ^T)≤r(α)=1，r(βα^T)≤r(β)=1，所以r(A)≤r(αβ^T)+r(βα^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a7r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．
设α，β均为n维非零列向量，且αtβ≠o．设矩阵A=αβT一E，且满足方程A2一3A=4E，则αT2=________．
已知三阶矩阵记它的伴随矩阵为A*，则三阶行列式
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．问A能否相似对角化?若能，请求出相似变换矩阵P与对角阵A；若不能，请说明理由．
设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则
设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为求θ的极大似然估计量
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值

随机试题

阅读《往事》(——之十四)中的一段文字，然后回答以下小题。不是说做女神，我希望我们都做个“海化”的青年。像涵说的，海是温柔而沉静。杰说的，海是超绝而威严。楫说得更好了，海是神秘而有容，也是虚怀，也是广博……文中运用了怎样的表现手法?
　　女性，55岁。上腹部被汽车撞伤2小时，剧烈腹痛，伴恶心呕吐，神志淡漠，查体：P135次／分，BP75／45mmHg，全腹有压痛、反跳痛及肌紧张，移动性浊音可疑阳性，肠鸣音减弱。首选的诊断方法是
36岁妇女，月经周期规律。近2个月有接触性出血。妇科检查宫颈重度糜烂，阴道脱落细胞涂片发现核大深染，核形不规则或双核。进一步确诊的最佳方法为
枕骨骨折最佳X线摄片位置是
下列各项中，承担违约责任的主要方式是()。
单位负责人对依法履行职责的会计人员实行打击报复，情节恶劣的，依法给予行政处分。()
下列哪一刑罚由监狱执行?()
张某于某日参与打架斗殴时将两人打成重伤，A县公安局以刑事案件立案侦查，张某为躲避追捕逃往外地。后公安局侦查人员了解到张某从外地潜回其表兄王某家中，便至王某处追查，却未发现。于是侦查人员在未办理有关手续的情况下，将王某的一辆卡车扣押，并告诉王某必须将张某找到
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.
A、Sheisoverjoyed.B、Sheisconfused.C、Sheissurprised.D、Sheissupportive.C[听力原文]M:I’mafreemanfromtodayon.Nobody

最新回复(0)

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

考研数学一

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．

设α，β均为n维非零列向量，且αtβ≠o．设矩阵A=αβT一E，且满足方程A2一3A=4E，则αT2=________．

已知三阶矩阵记它的伴随矩阵为A*，则三阶行列式

设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．问A能否相似对角化?若能，请求出相似变换矩阵P与对角阵A；若不能，请说明理由．

设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则

设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为求θ的极大似然估计量

要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值

女性，55岁。上腹部被汽车撞伤2小时，剧烈腹痛，伴恶心呕吐，神志淡漠，查体：P135次／分，BP75／45mmHg，全腹有压痛、反跳痛及肌紧张，移动性浊音可疑阳性，肠鸣音减弱。首选的诊断方法是

36岁妇女，月经周期规律。近2个月有接触性出血。妇科检查宫颈重度糜烂，阴道脱落细胞涂片发现核大深染，核形不规则或双核。进一步确诊的最佳方法为

枕骨骨折最佳X线摄片位置是

下列各项中，承担违约责任的主要方式是()。

单位负责人对依法履行职责的会计人员实行打击报复，情节恶劣的，依法给予行政处分。()

下列哪一刑罚由监狱执行?()

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

A、Sheisoverjoyed.B、Sheisconfused.C、Sheissurprised.D、Sheissupportive.C[听力原文]M:I’mafreemanfromtodayon.Nobody

　　女性，55岁。上腹部被汽车撞伤2小时，剧烈腹痛，伴恶心呕吐，神志淡漠，查体：P135次／分，BP75／45mmHg，全腹有压痛、反跳痛及肌紧张，移动性浊音可疑阳性，肠鸣音减弱。首选的诊断方法是

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.