设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；

admin2018-05-21 28

问题设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ₁=2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)^T．
求A的其他特征值与特征向量；

选项

答案因为A的每行元素之和为5，所以有 [*] 即A有特征值λ₂=5，对应的特征向量为[*] 又因为AX=0有非零解，所以r(A)＜3，从而A有特征值0，设特征值0对应的特征向量为[*]根据不同特征值对应的特征向量正交得[*] 解得特征值0对应的特征向量为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t7r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。
设总体X的分布函数为X1，X2，…，X10为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(Ⅰ)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
以下命题正确的个数为()
已知三阶矩阵记它的伴随矩阵为A*，则三阶行列式
已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．
设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一组简单随机样本．求常数k.
求x=cost(0＜t＜π)将方程(1－x2)yˊˊ－xyˊ+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足的解
若矩阵A=相似予对角矩阵A，试确定常数口的值；并求可逆矩阵P使P—1AP=A．
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为

随机试题

一患者患糖尿病12年，已并发肾小球硬化症及视网膜病变。导致这种微血管病变的因素中，下列哪项与之无关
犬，车祸后意识清醒，头颈不能抬起，四肢麻痹呈瘫痪状态，其受伤部位可能在
某公司向国外某出租人以融资租赁的方式承租的一套机械设备，其CIF货值为30万美元，租赁期为三年，每月支付租金1万美元。租赁期满后，又支付给出租方5千美元作为留购该套设备的货款。承租人在货物进口时，申请一次缴清税款，海关以()。
证券分析师应当本着对客户与投资者高度负责的精神执业，对与投资分析、预测及咨询服务相关的主要因素进行尽可能全面、详尽、深入的调查研究，采取必要的措施避免遗漏与失误，切实履行应尽的职业责任，向投资者或客户提供规范的专业意见。这条原则对应(　　)。
商业银行的法人信贷业务包括()。
影响课堂管理的因素有哪些?
关于新时代西部大开发的新格局，下列做法错误的是()。
博山炉最早出现于()，是中国民间常见的焚香所用的器具，常见的为青铜器和陶瓷器。炉体呈青铜器中的斗形，上有盖，盖高而尖，镂空，呈山形，山形重叠，其间雕有飞禽走兽，象征传说中的海上仙山——博山。
Thedebateabouthowideas,opinions,andbehaviorsradiatewithingroupsofpeoplegoesbackdecades.Accordingtotheso-calle
A、Torelieveitstrafficcongestion.B、Tolessenitsenvironmentalproblem.C、Toguaranteedrivers’safetyontheroad.D、Toimp

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T． 求A的其他特征值与特征向量；

考研数学一

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。

设总体X的分布函数为X1，X2，…，X10为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(Ⅰ)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

以下命题正确的个数为()

已知三阶矩阵记它的伴随矩阵为A*，则三阶行列式

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一组简单随机样本．求常数k.

求x=cost(0＜t＜π)将方程(1－x2)yˊˊ－xyˊ+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足的解

若矩阵A=相似予对角矩阵A，试确定常数口的值；并求可逆矩阵P使P—1AP=A．

一患者患糖尿病12年，已并发肾小球硬化症及视网膜病变。导致这种微血管病变的因素中，下列哪项与之无关

犬，车祸后意识清醒，头颈不能抬起，四肢麻痹呈瘫痪状态，其受伤部位可能在

商业银行的法人信贷业务包括()。

影响课堂管理的因素有哪些?

关于新时代西部大开发的新格局，下列做法错误的是()。

博山炉最早出现于()，是中国民间常见的焚香所用的器具，常见的为青铜器和陶瓷器。炉体呈青铜器中的斗形，上有盖，盖高而尖，镂空，呈山形，山形重叠，其间雕有飞禽走兽，象征传说中的海上仙山——博山。

Thedebateabouthowideas,opinions,andbehaviorsradiatewithingroupsofpeoplegoesbackdecades.Accordingtotheso-calle

A、Torelieveitstrafficcongestion.B、Tolessenitsenvironmentalproblem.C、Toguaranteedrivers’safetyontheroad.D、Toimp

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；