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将下列函数在指定点处展开为泰勒级数: (Ⅰ),在x=1处; (Ⅱ)ln(2x2+x一3),在x=3处.
将下列函数在指定点处展开为泰勒级数: (Ⅰ),在x=1处; (Ⅱ)ln(2x2+x一3),在x=3处.
admin
2018-11-21
86
问题
将下列函数在指定点处展开为泰勒级数:
(Ⅰ)
,在x=1处; (Ⅱ)ln(2x
2
+x一3),在x=3处.
选项
答案
[*] 在上述展式中就是以[*](—1)
n
x
n
=1—x+x
2
—x
3
+…+(—1)
n
x
n
+…,(一1<x<1) (11.16)式中的x.类似地,有 [*] (Ⅱ)由于ln(2x+x一3)=ln(2x+3)(x一1)=ln(2x+3)+ln(x一1),对于右端两项应用公式得 [*]
解析
使用间接法在指定点x
0
处作泰勒展开,就要用x—x
0
或者x一x
0
的倍数与方幂等代替原来的x.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z4g4777K
0
考研数学一
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