将下列函数在指定点处展开为泰勒级数： (Ⅰ)，在x=1处； (Ⅱ)ln(2x2+x一3)，在x=3处．

admin2018-11-21 39

问题将下列函数在指定点处展开为泰勒级数：
(Ⅰ)

，在x=1处； (Ⅱ)ln(2x²+x一3)，在x=3处．

选项

答案[*] 在上述展式中就是以[*](—1)ⁿxⁿ=1—x+x²—x³+…+(—1)ⁿxⁿ+…，(一1＜x＜1) (11．16)式中的x．类似地，有 [*] (Ⅱ)由于ln(2x+x一3)=ln(2x+3)(x一1)=ln(2x+3)+ln(x一1)，对于右端两项应用公式得 [*]

解析使用间接法在指定点x₀处作泰勒展开，就要用x—x₀或者x一x₀的倍数与方幂等代替原来的x．

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考研数学一

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