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  3. 设f(x)在[a,+∞)上连续,f"(x)在(a,+∞)上存在且大于零,记 证明：F(x)在(a,+∞)内单调增加。

设f(x)在[a,+∞)上连续,f"(x)在(a,+∞)上存在且大于零,记 证明：F(x)在(a,+∞)内单调增加。

admin2022-09-05  13
问题 设f(x)在[a,+∞)上连续,f"(x)在(a,+∞)上存在且大于零,记

证明：F(x)在(a,+∞)内单调增加。
选项
答案只需证明F’(x)＞0（a＜x＜+∞) [*] 由于f"(x)>0,可见f’(x)在(a, +∞)内单调增加. 因此,对于任意x和ξ(a<ξf’(ξ)，从而F’(x)>0,于是F(x)是单调增加的。
解析
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考研数学三

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