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  3. 设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2＋5A＝0，则A的特征值是______。

设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2＋5A＝0，则A的特征值是______。

admin2017-08-18  64
问题 设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2＋5A＝0，则A的特征值是______。
选项
答案－5，－5，0
解析 因为A是实对称矩阵，故A～Λ．又r(A)＝2，所以r(Λ)＝2．设Aα＝λα(α≠0)，由A2＋5A＝0得λ2＋5λ＝0．因此A的特征值为0或一5．
从而．所以矩阵A的特征值是：－5，－5，0．
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考研数学一

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