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admin
2020-03-15
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考研数学三
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求二重积分(x一y)dxdy，其中D={(x，y)|(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。
已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)|x2+≤1}上的最大值和最小值。
微分方程y＇+ytanx=cosx的通解y=_________。
设f(x)=∫-1xt|t|dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
设函数f(x)=且λ>0，则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1，证明：必存在ξ，η∈(a，b)使得eη-ξ[f(η)+f＇(η)]=1。
求函数f(x，y)＝x2＋y2－xy－y在由直线x＋y＝6、x轴及y轴所围成的封闭区域D上的最大值和最小值。
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