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设I=xy2dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0},则I等于( )
设I=xy2dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0},则I等于( )
admin
2019-01-14
45
问题
设I=
xy
2
dσ,其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1,x≥0,y≥0},则I等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由于4个选项中只有先对y后对x的二次积分与极坐标下的二次积分,因此只需要将积分区域D写成直角坐标下的X型区域与极坐标下的区域,并考虑被积表达式的变化即可.在直角坐标下,
在极坐标下, D={(x,y)|0≤θ≤
,0≤r≤1},
于是
故应选C.
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考研数学一
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