设I=xy2dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，则I等于( )

admin2019-01-14 48

问题设I=

xy²dσ，其中D={(x，y)｜x²+y²≤1，x≥0，y≥0}，则I等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由于4个选项中只有先对y后对x的二次积分与极坐标下的二次积分，因此只需要将积分区域D写成直角坐标下的X型区域与极坐标下的区域，并考虑被积表达式的变化即可．在直角坐标下，

在极坐标下， D={(x，y)｜0≤θ≤

，0≤r≤1}，
于是

故应选C．

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