首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。 证明:A—2E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵。
设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。 证明:A—2E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵。
admin
2019-03-23
29
问题
设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。
证明:A—2E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵。
选项
答案
由A+2B=AB,有AB—2B—A+2E=2E,即 (A—2E).[*]=E, 根据矩阵可逆的定义,所以矩阵A—2E可逆。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0TV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a,b,c为实数,求证:曲线y=ex与y=axx+bx+c的交点不超过三个.
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’-(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
设4阶矩阵A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ2,γ3,γ1),|A|=a,|B|=b,求|A+B|.
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=
已知A=是正定矩阵,证明△=>0.
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,x=1,y=1围成.
设有两个非零矩阵A=[a1,a2,…,an]T,B=[b1,b2,…,bn]T.(1)计算ABT与ATB;(2)求矩阵ABT的秩r(ABT);(3)设C=E一ABT,其中E为n阶单位阵.证明:CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1.
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为()
随机试题
低血糖时首先受影响的器官是
下列卵巢肿瘤中对放疗最敏感的是
()不属于堆放阻碍行洪的物体和种植阻碍行洪的林木及高秆作物的范围。
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式,以下对其现金流量图的绘制规则的表述,错误的是()。
扑克牌
下列关于广告印刷的叙述,不正确的是()。
简述教材的作用。
剪不断,理还乱,是离愁,____________。(李煜《相见欢》)
WhendidEdwarddisplayhistalentasaspeaker?
A、Deliveryservicemanageranddriver.B、Teacherandstudent.C、Lawyerandclient.D、Doctorandpatient.D综合推断题。女士说每四小时服药一次,不过可能
最新回复
(
0
)