计算I=∮L，其中L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周．

admin2022-07-21 26

问题计算I=∮_L

，其中L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周．

选项

答案注意到[*]在(0，0)不连续，不能直接用格林公式．为此做一辅助圆L₁：x²+y²=r²使其完全包含在闭曲线L内，方向为顺时针．此时L₁和L围成一区域D₁且为D₁的正向边界，如图2-6-9所示，利用复连通区域上的格林公式，得 [*] 其中D₀是以L₁为边界的圆域．

解析

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