随机地掷6枚骰子，利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。

admin2019-03-25 57

问题随机地掷6枚骰子，利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。

选项

答案用X_i(i=1，2，…，6)表示第i枚骰子出现的点数，X表示6枚骰子出现的点数之和，则X₁，X₂，…，X₆相互独立，且X=X₁+X₂+…+X₆，又 E(X_i) =(1+2+3+4+5+6)×[*] E(X_i²)=(1²+2²+3²+4²+5²+6²)×[*] D(X_i)=E(X_i²)－[E(X_i)]²=[*] 于是E(X)=6 X[*]=21，D(X)=6×[*]，由切比雪夫不等式 P{15≤X≤27}=P{一6≤X一21≤6}=P{∣X一21∣≤6}≥l一[*]≈0．513 9．即6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率大于等于0．513 9。

解析

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考研数学一

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设A=，且A2-AB=E，求B。
(1998年)确定常数λ，使在右半平面x＞0上的向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)。
(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。
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设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。

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