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随机地掷6枚骰子，利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。

admin2019-03-25  65
问题 随机地掷6枚骰子，利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。
选项
答案用Xi(i=1，2，…，6)表示第i枚骰子出现的点数，X表示6枚骰子出现的点数之和，则X1，X2，…，X6相互独立，且X=X1+X2+…+X6，又 E(Xi) =(1+2+3+4+5+6)×[*] E(Xi2)=(12+22+32+42+52+62)×[*] D(Xi)=E(Xi2)－[E(Xi)]2=[*] 于是E(X)=6 X[*]=21，D(X)=6×[*]，由切比雪夫不等式 P{15≤X≤27}=P{一6≤X一21≤6}=P{∣X一21∣≤6}≥l一[*]≈0．513 9． 即6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率大于等于0．513 9。
解析
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考研数学一

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