随机地掷6枚骰子，利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。

admin2019-03-25 80

问题随机地掷6枚骰子，利用切比雪夫不等式估计6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率。

选项

答案用X_i(i=1，2，…，6)表示第i枚骰子出现的点数，X表示6枚骰子出现的点数之和，则X₁，X₂，…，X₆相互独立，且X=X₁+X₂+…+X₆，又 E(X_i) =(1+2+3+4+5+6)×[*] E(X_i²)=(1²+2²+3²+4²+5²+6²)×[*] D(X_i)=E(X_i²)－[E(X_i)]²=[*] 于是E(X)=6 X[*]=21，D(X)=6×[*]，由切比雪夫不等式 P{15≤X≤27}=P{一6≤X一21≤6}=P{∣X一21∣≤6}≥l一[*]≈0．513 9．即6枚骰子出现的点数之和在15和27之间的概率大于等于0．513 9。

解析

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考研数学一

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