设总体X的分布函数为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求E(X)，E(X2)； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量； (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任意的ε＞0，都有

admin2018-04-11 68

问题设总体X的分布函数为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求E(X)，E(X²)；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量

；
(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任意的ε＞0，都有

选项

答案(Ⅰ)总体X的概率密度函数为 [*] (Ⅱ)似然函数为 [*] 当所有的观测值都大于零时，有lnL(θ)=nln2+[*]=0，得θ的最大似然估计值为[*]从而θ的最大似然估计量为[*] (Ⅲ)因为X₁，X₂，…，X_n独立同分布，显然对应的X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布，又由(Ⅰ)可知 E(X_i²)=θ，即X_i²的数学期望存在。根据辛钦大数定律可得 [*] 而E(X²)=θ，所以存在常数a=θ，使得对任意的ε＞0，都有 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的分布函数为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求E(X)，E(X2)； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量； (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任意的ε＞0，都有

考研数学一

已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是()

若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求该二次型表示式；

已知极限求常数a，b，c。

曲线有()渐近线。

下列积分中，积分值等于0的是()。

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆

有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；

A．人格障碍B．人格改变C．精神分裂症D．适应障碍E．心境恶劣18岁以前人格正常，在脑部损伤之后出现偏离正常的行为方式，社会适应不良

许多国家都把农业保险作为(　　)保险业务，这是为了保障农业生产的稳定，促进农村经济发展。

银行业从业人员的下列行为中，不符合“岗位职责”有关规定的是()。

由于铁路运输企业的原因造成旅客不能按时乘车，以下方式中处理不当的是()。

幼儿园课程内容是由()决定的。

剧本《陈毅市长》的作者是()。

某国针对本国本科毕业生的调查数据显示，该国的大多数本科毕业生为工学类，也有一部分本科毕业生为人文社科类，在这些毕业生中，大多数在毕业时就已经就业，只有少部分未就业。　　由此一定可以推出的是：

马克思说：“全部社会生活在本质上是实践的”，“物质实践决定观念”。这说明（）。

根据以下资料，回答126~130题2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。成品

设总体X的分布函数为 其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求E(X)，E(X2)； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量； (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任意的ε＞0，都有

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设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是()

若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求该二次型表示式；

已知极限求常数a，b，c。

曲线有()渐近线。

下列积分中，积分值等于0的是()。

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆

有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；

A．人格障碍B．人格改变C．精神分裂症D．适应障碍E．心境恶劣18岁以前人格正常，在脑部损伤之后出现偏离正常的行为方式，社会适应不良

许多国家都把农业保险作为( )保险业务，这是为了保障农业生产的稳定，促进农村经济发展。

银行业从业人员的下列行为中，不符合“岗位职责”有关规定的是()。

由于铁路运输企业的原因造成旅客不能按时乘车，以下方式中处理不当的是()。

幼儿园课程内容是由()决定的。

剧本《陈毅市长》的作者是()。

某国针对本国本科毕业生的调查数据显示，该国的大多数本科毕业生为工学类，也有一部分本科毕业生为人文社科类，在这些毕业生中，大多数在毕业时就已经就业，只有少部分未就业。 由此一定可以推出的是：

马克思说：“全部社会生活在本质上是实践的”，“物质实践决定观念”。这说明（）。

根据以下资料，回答126~130题2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。成品

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许多国家都把农业保险作为(　　)保险业务，这是为了保障农业生产的稳定，促进农村经济发展。

某国针对本国本科毕业生的调查数据显示，该国的大多数本科毕业生为工学类，也有一部分本科毕业生为人文社科类，在这些毕业生中，大多数在毕业时就已经就业，只有少部分未就业。　　由此一定可以推出的是：