已知是f(x)当x＞0的一个原函数，则∫x2f′(x)dx=__________．

admin2020-12-10 32

问题已知

是f(x)当x＞0的一个原函数，则∫x²f′(x)dx=__________．

选项

答案(1nx—1)(1nx—2)+C

解析由题设知

用分部积分法求不定积分，得
∫x²f‘(x)dx=x²f(x)—2∫xf(x)dx
=(1—lnx)—

=1—lnx+2∫(1nx—1)d(lnx—1)
=1—lnx+(lnx—1)²+C
=(lnx—1)(lnx—2)+C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0X84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，,且f(1）=1，证明：存在ε∈（0，1），使得f"(ε)-2f’(ε)=-2.
设u=f(x2+y2,z)其中f二阶连续可偏导，且函数z=z(x,y)由xy+ex=xz确定，求.
求函数在约束条件下的最大值与最小值．[img][/img]
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)，f″(x)≠0，则()．
设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2／3的解。
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(1－a)χ12＋(1－a)χ22＋2χ32＋2(1＋a)χ1χ2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X＝QY，把f(χ1，χ2，χ3)化为标准形．(3)求方程f(χ1，χ2，χ3)＝0的
求微分方程(1+x)y"=(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。
以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。

随机试题

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程)，总投资为768万元，其中设备投资为370万元，土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》，2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月，公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日，某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中，甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中，由于其他原因，该地方政府对该采购事项予以废标。要求：根据上述资料，回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班，上课纪律混乱，打架成风。班上有一名“在野学生领袖”，喜好《水浒》人物，爱打抱不平，常常“为朋友两肋插刀”。打架时，只要他一挥手，其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头，班干部显得软弱无力，一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

最新回复(0)

已知是f(x)当x＞0的一个原函数，则∫x2f′(x)dx=__________．

考研数学二

设f(x)二阶可导，,且f(1）=1，证明：存在ε∈（0，1），使得f"(ε)-2f’(ε)=-2.

设u=f(x2+y2,z)其中f二阶连续可偏导，且函数z=z(x,y)由xy+ex=xz确定，求.

求函数在约束条件下的最大值与最小值．[img][/img]

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)，f″(x)≠0，则()．

设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2／3的解。

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(1－a)χ12＋(1－a)χ22＋2χ32＋2(1＋a)χ1χ2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X＝QY，把f(χ1，χ2，χ3)化为标准形．(3)求方程f(χ1，χ2，χ3)＝0的

求微分方程(1+x)y"=(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。

以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W

A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用

治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用

下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。

foodsecurity

Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC

EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC