已知三角形周长为2p，试求次三角形绕自己的一边旋转时所构成的旋转体的体积的最大值．

admin2019-06-28 96

问题已知三角形周长为2p，试求次三角形绕自己的一边旋转时所构成的旋转体的体积的最大值．

选项

答案设三角形的三个边长分别为BC=x，AC=y，AB=z，不妨设它绕AC边旋转，AC边上的高为h，三角形的面积为S，于是[*] 而旋转体的体积为 [*] 其中x+y+z=2p．为了计算简便，对上述的V取对数以后再求最大值点．即求u(x，y，z)=ln(p一x)+ln(p—y)+ln(p—z)一ln y在条件x+y+z=2p之下的最大值点．设L(x，y，z，λ)=ln(p一x)+ln(p一y)+ln(p—z)一ln y+λ(x+y+z一2p)． [*] 故由实际意义它就是u(x，y，z)的最大值点，也就是V的最大值点．因此所求的体积的最大值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0aV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)=在x=0处连续，则a=___________。
设D是由曲线y=，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值。
求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
设矩阵A=有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵。
I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．
求微分方程的通解_______．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．
函数f(χ)＝χ3－3χ＋k只有一个零点，则k的范围为()．
设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

随机试题

明月松问照，_____________。
额定转速为1450r／min的三相异步电动机，空载运行时转差率为：
框架-剪力墙结构是在框架结构中设置适当剪力墙的结构。不属于其优点有()。
关于投资乘数的说法，正确的是()。
下列各项中，事业单位应通过“其他收入”科目核算的有()。(2014年)
在Word编辑状态下，要选定大范围的文本，可以在要选定块的起始处单击，按住()键，再单击选定块的末尾。
行政许可的实施机关可以对已设定的行政许可的实施情况及()适时进行评价并将意见报告该行政许可的设定机关。
伦敦某研究团队使用结构性磁共振成像技术，对18名16岁至21岁的吸烟青少年和此年龄段24名不吸烟的青少年的大脑进行了检测。结果发现，吸烟者的右脑岛比非吸烟者右脑岛体积要小，脑岛周围被大脑皮层包裹，与大脑的记忆、意识和语言功能区彼此相连。研究者认为，吸烟改变
对下列二叉树进行前序遍历的结果为()。
HowdidtheEnglishChannelcomeintobeing?

最新回复(0)

已知三角形周长为2p，试求次三角形绕自己的一边旋转时所构成的旋转体的体积的最大值．

考研数学二

设函数f(x)=在x=0处连续，则a=___________。

设D是由曲线y=，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值。

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

设矩阵A=有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵。

I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．

求微分方程的通解_______．

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

函数f(χ)＝χ3－3χ＋k只有一个零点，则k的范围为()．

设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

明月松问照，_____________。

额定转速为1450r／min的三相异步电动机，空载运行时转差率为：

框架-剪力墙结构是在框架结构中设置适当剪力墙的结构。不属于其优点有()。

关于投资乘数的说法，正确的是()。

下列各项中，事业单位应通过“其他收入”科目核算的有()。(2014年)

在Word编辑状态下，要选定大范围的文本，可以在要选定块的起始处单击，按住()键，再单击选定块的末尾。

行政许可的实施机关可以对已设定的行政许可的实施情况及()适时进行评价并将意见报告该行政许可的设定机关。

对下列二叉树进行前序遍历的结果为()。

HowdidtheEnglishChannelcomeintobeing?