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  3. [2004年] 设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.

[2004年] 设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.

admin2019-04-05  100
问题 [2004年]  设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.
选项
答案求抽象复合函数的高阶偏导数，z是两个中间变量的函数，而两个中间变量又是x，y的函数，明确上述复合关系后可正确求出结果． [*](x2一y2)+f′2·[*](e)=2xf′1+yexyf′2， [*](x2一y2)+f′2·[*](exy)=－2yf′1+xexyf′2， [*](2xf′1+yexyf′2)=2x[*]f′1+exy(1+xy)f′2+yexy[*]f′2 =2x [f″11[*](x2一y2)+f″12[*]exy]+exy(1+xy)f′2+yexy[f″21[*](x2一y2)+f″22[*]exy] =2x[f″11(一2y)+f″12xexy]+exy(1+xy)f′2+yexy[f″21(一2y)+f″22xexy] =一4xyf″11+2(x2一y2)exyf″12+xye2xyf″22+exy(1+xy)f′2．
解析
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考研数学二

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