[2004年] 设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.

admin2019-04-05 32

问题 [2004年] 设z=f(x²一y²，e^xy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

选项

答案求抽象复合函数的高阶偏导数，z是两个中间变量的函数，而两个中间变量又是x，y的函数，明确上述复合关系后可正确求出结果． [*](x²一y²)+f′₂·[*](e)=2xf′₁+ye^xyf′₂， [*](x²一y²)+f′₂·[*](e^xy)=－2yf′₁+xe^xyf′₂， [*](2xf′₁+ye^xyf′₂)=2x[*]f′₁+e^xy(1+xy)f′₂+ye^xy[*]f′₂ =2x [f″₁₁[*](x²一y²)+f″₁₂[*]e^xy]+e^xy(1+xy)f′₂+ye^xy[f″₂₁[*](x²一y²)+f″₂₂[*]e^xy] =2x[f″₁₁(一2y)+f″₁₂xe^xy]+e^xy(1+xy)f′₂+ye^xy[f″₂₁(一2y)+f″₂₂xe^xy] =一4xyf″₁₁+2(x²一y²)e^xyf″₁₂+xye^2xyf″₂₂+e^xy(1+xy)f′₂．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JPV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且．试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值．
设α1,α2……αn为n个线性无关的n维列向量，β1，β2，…，βn为任意n个n维列向量。证明：α1,α2……αn可由β1β2……βn线性表示的充要条件是β1β2……βn线性无关。
计算下列反常积分：
设试判别函数在原点(0，0)处，是否可偏导?偏导数是否连续?是否可微?
设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．
已知曲线L的方程406过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；
设，则α，β的值为_______．
[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．
(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．

随机试题

表示踝关节侧位体位标准的标志是
图示结构，定性支座的反力表示正确的是：
某施工单位承建某建设工程项目，该项目建设工期很紧，为了保证工程建设的顺利进行，建设单位向施工单位及时提供了原始坐标点、基准线和水准点等测量控制点等资料。施工单位应()。
以下选项不属于一则成功的事件新闻至少应该具备的要素的是()。
年轻的王老师主动找学生聊天，了解学生信息。这说明他()
占有改定是指动产物权转让时，双方又约定由出让人继续占有该动产，物权自该转让约定生效时发生效力。根据上述定义，下列属于占有改定的是()。
感觉(首都师范大学2015、2012研；苏州大学2013、2011研)
NewYorkandLondonmaybedominant,butotherfinancialcentersinAmericaandEuropehavemanagedtocarveoutusefulspeciali
某单位的网络要配置一台DHCP服务器，为网络内部的计算机自动分配p地址。在考虑DHCP服务器时，回答以下问题。
在实际的面向对象集成测试中，为保证测试的充分性，往往要关注测试类间的各种连接，下面的测试方法不属于针对类间连接的测试是______。A)受控异常测试B)往返场景测试C)模态类测试D)类关联的多重性测试

最新回复(0)

[2004年] 设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.

考研数学二

设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且．试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值．

设α1,α2……αn为n个线性无关的n维列向量，β1，β2，…，βn为任意n个n维列向量。证明：α1,α2……αn可由β1β2……βn线性表示的充要条件是β1β2……βn线性无关。

计算下列反常积分：

设试判别函数在原点(0，0)处，是否可偏导?偏导数是否连续?是否可微?

设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．

已知曲线L的方程406过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

设，则α，β的值为_______．

[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．

(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．

表示踝关节侧位体位标准的标志是

图示结构，定性支座的反力表示正确的是：

某施工单位承建某建设工程项目，该项目建设工期很紧，为了保证工程建设的顺利进行，建设单位向施工单位及时提供了原始坐标点、基准线和水准点等测量控制点等资料。施工单位应()。

以下选项不属于一则成功的事件新闻至少应该具备的要素的是()。

年轻的王老师主动找学生聊天，了解学生信息。这说明他()

占有改定是指动产物权转让时，双方又约定由出让人继续占有该动产，物权自该转让约定生效时发生效力。根据上述定义，下列属于占有改定的是()。

感觉(首都师范大学2015、2012研；苏州大学2013、2011研)

NewYorkandLondonmaybedominant,butotherfinancialcentersinAmericaandEuropehavemanagedtocarveoutusefulspeciali

某单位的网络要配置一台DHCP服务器，为网络内部的计算机自动分配p地址。在考虑DHCP服务器时，回答以下问题。

在实际的面向对象集成测试中，为保证测试的充分性，往往要关注测试类间的各种连接，下面的测试方法不属于针对类间连接的测试是______。A)受控异常测试B)往返场景测试C)模态类测试D)类关联的多重性测试