2. 考研
  3. 设u＝u(x，y)二阶连续可偏导，且＝，若u(x,3x)＝x，u’x(x，3x)＝x3，则u”xy(x，3x)＝_____________．

设u＝u(x，y)二阶连续可偏导，且＝，若u(x,3x)＝x，u’x(x，3x)＝x3，则u”xy(x，3x)＝_____________．

admin2020-03-18  46
问题 设u＝u(x，y)二阶连续可偏导，且＝，若u(x,3x)＝x，u’x(x，3x)＝x3，则u”xy(x，3x)＝_____________．
选项
答案[*]
解析 u(x，3x)＝x两边对x求导，得u’x(x，3x)＋3u’y(x，3x)＝1，
再对x求导，得u”xx(x，3x)＋6u”xy(x，3x)＋9u”yy(x，3x)＝0．
由，得10u”xx(x，3x)＋6u”xy(x，3x)＝0，
u’x(x，3x)＝x3两边对x求导，得u”xx(x，3x)＋3u”xy(x，3x)＝3x2，
解得u”xy(x，3x)＝．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0lD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)