已知向量a与单位向量e不共线，另有一个与它们共面的向量p，当向量a、e、p起点相同时，向量p关于向量e与向量a对称，试用向量a和向量e来表示向量P．

admin2017-05-31 53

问题已知向量a与单位向量e不共线，另有一个与它们共面的向量p，当向量a、e、p起点相同时，向量p关于向量e与向量a对称，试用向量a和向量e来表示向量P．

选项

答案利用向量的平行四边形法则．如图1—6—1所示， [*] 由于向量P与向量口对称，可见a+P=ke，且k=2(a．e) ．于是，p=2(e．a)e－a．

解析本题主要考查向量的投影、共面的概念以及向量的三角形运算法则．
在平面上，显然用向量的平行四边形法则更容易．

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