已知向量a与单位向量e不共线,另有一个与它们共面的向量p,当向量a、e、p起点相同时,向量p关于向量e与向量a对称,试用向量a和向量e来表示向量P.

admin2017-05-31  29

问题 已知向量a与单位向量e不共线,另有一个与它们共面的向量p,当向量a、e、p起点相同时,向量p关于向量e与向量a对称,试用向量a和向量e来表示向量P.

选项

答案利用向量的平行四边形法则. 如图1—6—1所示, [*] 由于向量P与向量口对称,可见a+P=ke,且k=2(a.e) .于是,p=2(e.a)e-a.

解析 本题主要考查向量的投影、共面的概念以及向量的三角形运算法则.
在平面上,显然用向量的平行四边形法则更容易.
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