设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

admin2018-05-22 35

问题设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

选项

答案因为0＜m≤f(x)≤M，所以f(x)-m≥0，f(x)-M≤0，从而[*]≤0，于是f(x)+[*]≤M+m，两边积分得 ∫₀¹f(x)dx+Mm∫₀¹[*]dx≤M+m，因为∫₀¹f(x)dx+Mm∫₀¹[*] 所以 [*]

解析

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