设f(x)在(－∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令求F’(x)并讨论其连续性．

admin2018-06-15 42

问题设f(x)在(－∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令

求F’(x)并讨论其连续性．

选项

答案当x≠0时F’(x)=－[*]∫₀^xtf(t)dt+[*]xf(x)=1／xf(x)－[*]∫₀^xtf(t)dt．在x=0处，由导数定义和洛必达法则可得 [*] 故F’(x)在(－∞，+∞)上连续．

解析

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考研数学一

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