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设f(x)在(-∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令 求F’(x)并讨论其连续性.
设f(x)在(-∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令 求F’(x)并讨论其连续性.
admin
2018-06-15
15
问题
设f(x)在(-∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令
求F’(x)并讨论其连续性.
选项
答案
当x≠0时F’(x)=-[*]∫
0
x
tf(t)dt+[*]xf(x)=1/xf(x)-[*]∫
0
x
tf(t)dt. 在x=0处,由导数定义和洛必达法则可得 [*] 故F’(x)在(-∞,+∞)上连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0xg4777K
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考研数学一
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