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设D是由直线y=1,y=x,y=-x围成的有界区域,计算二重积分dxdy。
设D是由直线y=1,y=x,y=-x围成的有界区域,计算二重积分dxdy。
admin
2021-01-19
57
问题
设D是由直线y=1,y=x,y=-x围成的有界区域,计算二重积分
dxdy。
选项
答案
积分区域如图所示 [*] 由对称性可知, [*] (D
1
为D在第一象限的部分),而 [*] =∫
π/4
π/2
dθ∫
0
1/sinθ
(cos
2
θ-sin
2
θ)rdr =1/2∫
π/4
π/2
(cot
2
θ-1)dθ =1/2∫
π/4
π/2
(cot
2
θ+1-2)dθ=1/2∫
π/4
π/2
csc
2
θdθ-[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1584777K
0
考研数学二
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