首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,求证: ∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf"(x)(x-a)(x-b)dx.
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,求证: ∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf"(x)(x-a)(x-b)dx.
admin
2019-07-22
30
问题
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,求证:
∫
a
b
f(x)dx=
(b-a)[f(a)+f(b)]+
∫
a
b
f"(x)(x-a)(x-b)dx.
选项
答案
连续利用分部积分有 ∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(x)d(x-b)=f(a)(b-a)-∫
a
b
f’(x)(x-b)d(x-a) =f(a)(b-a)+∫
a
b
(x-a)d[f’(x)(x-b) =f(a)(b-a)+∫
a
b
(x-a)df(x)+∫
a
b
f"(x)(x-a)(x-b)dx =f(a)(b-a)+f(b)(b-a)-∫
a
b
f(x)dx+∫
a
b
f"(x)(x-a)(x-b)dx. 移项后得 ∫
a
b
f(x)dx=[*](b-a)[f(a)+f(b)]+[*]∫
a
b
f"(x)(x-a)(x-b)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8GN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在|x|
求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(O)=y′(0)=1的特解.
求微分方程cosy-cosχsin2y=siny的通解.
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
下列关系中,是复合函数关系的是[]
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(χ)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f〞(ξ)=0.
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
给定向量组(Ⅰ)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?
求z=f(χ,y)满足:dz=2χdχ-4ydy且f(0,0)=5.(1)求f(χ,y).(2)求f(χ,y)在区域D={(χ,y)|χ2+4y2≤4}上的最小值和最大值.
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口。已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口,问克服重力
随机试题
检定、校准、检测依据的非标准方法指什么?举例说明。
急性痘疮样苔藓状糠疹的皮损特点是
【背景】某市政府投资一个建设项目,项目法人单位委托招标代理机构采用公开招标方式代理项目施工招标,并委托具有相应资质的工程造价咨询企业编制招标控制价。招标投标过程中发生如下事件:事件1:招标信息在招标信息网上发布后,招标人考虑到该项目建设
背景某建筑工程,基坑深17m,地下水位在基坑深度10m处,基坑支护采取地下连续墙形式,地下连续墙深35m。在施工11号槽段时,钢筋笼放入基坑,由于基坑内有大量沉渣,钢筋笼不能放入坑底,造成此槽段混凝土不能浇筑,半夜赶上暴雨,致使此槽段塌孔。此槽段紧邻正在
某施工单位筹集资金总额300万元,使用费为80万元,筹资费为50万元,则其资金成本率为()。
一般资料:求助者,男性,49岁,工人。案例介绍:求助者去年体检发现肺部阴影,经检查确诊为肺癌早期。经过半年多的治疗,病情基本稳定,各项指标也逐步恢复正常。但住院期间看到许多癌症转移复发的病友,很担忧自己的情况,于是密切观察自己的身体变化,身上长出
图2是Word所制作文档的一部分,其中剪贴画“青蛙”的文字环绕方式是()。
我们要继续锲而不舍,一以贯之抓好社会主义精神文明建设,为全国各族人民不断前进提供坚强的思想保证、强大的精神力量、丰润的道德滋养。社会主义精神文明建设的重要内容和中心环节是()。
在一段时间内有10架飞机飞过,其中6架为敌机,雷达报告到其中的5架,并把2架民用机误报为敌机。雷达的正确拒绝率为()
设a≠0为常数,f(x)可导,且满足=f(x)+x,求f(x).
最新回复
(
0
)