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  3. (2010年)3阶常系数线性齐次微分方程－2y〞＋y′－2y＝0的通解为y＝________．

(2010年)3阶常系数线性齐次微分方程－2y〞＋y′－2y＝0的通解为y＝________．

admin2021-01-19  76
问题 (2010年)3阶常系数线性齐次微分方程－2y〞＋y′－2y＝0的通解为y＝________．
选项
答案y＝C1e2χ＋C2cosχ＋C1sinχ．
解析 方程y″′＝2y〞＋y′－2y＝0的特征方程为
    r3－2r2＋r－2＝0
    即r2(r－2)＋(r－2)＝0
    (r－2)(r2＋1)＝0
    r1＝2，r2，3＝±l′
    则原方程通解为y＝C1e2χ＋C2cosχ＋C1sinχ．
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考研数学二

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