首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)二阶可导,=1,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)-f′(ξ)+1=0.
设f(χ)二阶可导,=1,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)-f′(ξ)+1=0.
admin
2019-08-23
93
问题
设f(χ)二阶可导,
=1,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)-f′(ξ)+1=0.
选项
答案
由[*]=1得f(0)=0,f′(0)=1, 由拉格朗日中值定理,存在c∈(0,1),使得f′(c)=[*]=1. 令φ(χ)=e
-χ
[f′(χ)-1],φ(0)=φ(c)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(0,c)[*](0,1),使得φ′(ξ)=0, 而φ′(χ)=e
-χ
[f〞(χ)-f′(χ)+1]且e
-χ
≠0,故f〞(ξ)=-f′(ξ)+1=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/19A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明:存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使。
已知A,B均是2×4矩阵,其中Ax=0有基础解系α1=(1,1,2,1)T,α2=(0,-3,1,0)T;Bx=0有基础解系β1=(1,3,0,2)T,β2=(1,2,-1,a)T.(I)求矩阵A;(Ⅱ)若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求参数a的
设g(x)在(﹣∞,﹢∞)内存在二阶导数,且f”(x)<0.令f(x)=g(x)﹢g(-x),则当x≠0时()
设向量组(I)α1,α2,α3,α4线性无关,则和(I)等价的向量组是()
设齐次线性方程组Ax=0为(I)求方程组(*)的基础解系和通解;(Ⅱ)问a,b满足什么条件时,方程组(*)和(**)是同解方程组.
设函数y(x)在区间[1,﹢∞)上具有一阶连续导数,且满足.求y(x).
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。利用上题的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
设方阵A满足条件ATA=E,其中AT是A的转置矩阵,E为单位阵.试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1.
曲线y=的斜渐近线方程为_________.
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)