微分方程2y”－5y’﹢2y＝xe2x的通解为y＝_______．

admin2018-12-21 51

问题微分方程2y^”－5y^’﹢2y＝xe^2x的通解为y＝_______．

选项

答案[*]，其中C₁，C₂为任意常数

解析对应的齐次方程的通解为

设原方程的一个特解为y^*＝x(Ax﹢B)e^2x＝(Ax²﹢Bx)e^2x，得(y^*)^’＝[2Ax²﹢2(A﹢B)x﹢B]e^2x，(y^*)^”＝[4Ax²﹢4(2A﹢B)x﹢2(A﹢2B)]e^2x，于是得

所以原方程的通解为

其中C₁，C₂为任意常数．如上所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VAj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)＋f′(χ)－2f(χ)＝0及f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ．(Ⅰ)求f(χ)的表达式；(Ⅱ)求曲线y＝f(χ2)∫0χf(－t2)dt的拐点．
(2008年)设f(χ)是区间[0，＋∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)＝1．对任意的t∈[0，＋∞)，直线χ＝0，χ＝t，曲线y＝f(χ)以及χ轴所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f
(2003年)设函数y＝y(χ)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y′≠0，χ＝χ(y)是y＝y(χ)的反函数．(1)试将χ＝χ(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(χ)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0
(1990年)过P(1，0)作抛物线y＝的切线，该切线与上述抛物线及χ轴围成一平面图形．求此平面图形绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积．
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α1，α2，…，αs，β中任意5个向量线性无关．
设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切χ∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．
如图8．12所示．[*]原式＝[*]
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．
[*]根据迫敛定理[*]
[*]所以原式＝[*]．

随机试题

OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr
原始社会教育的显著特点是()。
A．100mLB．120mLC．1000mLD．3000mL诊断性腹穿阳性提示腹腔积液量至少
最常见的痴呆是
统计数据表明，某行业内市场有大量的公司和生产厂，市场的产品差异不大，生产和销售信息公开。E公司为了制定自身的发展战略，采用五因素模型对行业的竞争结构进行分析。部分因素分析如下。1.本行业的新进入者来自国内、国外两个方面。本行业是资本和技术密集型的行业
记账凭证汇总表核算程序适用于()的企业采用。
李女士未来2年内每年年末存入银行10000元，年利率为10%，则该笔投资2年后的本利和是()元。(不考虑利息税)
以言语传递为主的教学方法主要包括()
下列关于古代人物与其称号的说法，不正确的是：
法律区别于其他社会规范的重要特征是（）。

最新回复(0)

微分方程2y”－5y’﹢2y＝xe2x的通解为y＝_______．

考研数学二

(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)＋f′(χ)－2f(χ)＝0及f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ．(Ⅰ)求f(χ)的表达式；(Ⅱ)求曲线y＝f(χ2)∫0χf(－t2)dt的拐点．

(2003年)设函数y＝y(χ)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y′≠0，χ＝χ(y)是y＝y(χ)的反函数．(1)试将χ＝χ(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(χ)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0

(1990年)过P(1，0)作抛物线y＝的切线，该切线与上述抛物线及χ轴围成一平面图形．求此平面图形绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积．

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α1，α2，…，αs，β中任意5个向量线性无关．

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切χ∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．

如图8．12所示．[]原式＝[]

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

[]根据迫敛定理[]

[]所以原式＝[]．

OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr

原始社会教育的显著特点是()。

A．100mLB．120mLC．1000mLD．3000mL诊断性腹穿阳性提示腹腔积液量至少

最常见的痴呆是

记账凭证汇总表核算程序适用于()的企业采用。

李女士未来2年内每年年末存入银行10000元，年利率为10%，则该笔投资2年后的本利和是()元。(不考虑利息税)

以言语传递为主的教学方法主要包括()

下列关于古代人物与其称号的说法，不正确的是：

法律区别于其他社会规范的重要特征是（）。

微分方程2y”－5y’﹢2y＝xe2x的通解为y＝_______．

考研数学二

(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)＋f′(χ)－2f(χ)＝0及f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ．(Ⅰ)求f(χ)的表达式；(Ⅱ)求曲线y＝f(χ2)∫0χf(－t2)dt的拐点．

(2003年)设函数y＝y(χ)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y′≠0，χ＝χ(y)是y＝y(χ)的反函数．(1)试将χ＝χ(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(χ)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0

(1990年)过P(1，0)作抛物线y＝的切线，该切线与上述抛物线及χ轴围成一平面图形．求此平面图形绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积．

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α1，α2，…，αs，β中任意5个向量线性无关．

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切χ∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．

如图8．12所示．[*]原式＝[*]

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

[*]根据迫敛定理[*]

[*]所以原式＝[*]．

OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr

原始社会教育的显著特点是()。

A．100mLB．120mLC．1000mLD．3000mL诊断性腹穿阳性提示腹腔积液量至少

最常见的痴呆是

记账凭证汇总表核算程序适用于()的企业采用。

李女士未来2年内每年年末存入银行10000元，年利率为10%，则该笔投资2年后的本利和是()元。(不考虑利息税)

以言语传递为主的教学方法主要包括()

下列关于古代人物与其称号的说法，不正确的是：

法律区别于其他社会规范的重要特征是（）。

如图8．12所示．[]原式＝[]

[]根据迫敛定理[]

[]所以原式＝[]．