向量β=(1，—2，4)T在基α1=(1，2，4)T，α2=(1，—1，1)T，α3=(1，3，9)T下的坐标是_______。

admin2018-12-29 28

问题向量β=(1，—2，4)^T在基α₁=(1，2，4)^T，α₂=(1，—1，1)^T，α₃=(1，3，9)^T下的坐标是_______。

选项

答案[*]

解析设向量β在基α₁，α₂，α₃下的坐标是(x₁，x₂，x₃)^T，则由x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β可得线性方程组

解得：

，因此β在基α₁，α₂，α₃的坐标是

。

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